概率论笔记图片来源与许可
本目录的插图均为本笔记自绘教学图，没有复制课件图像、页面版式或原作者标识。图中概念、模型及例题来源见各篇笔记和本目录的 source-manifest.json。
| 图片 | 用途 | 来源依据 |
|---|---|---|
event-operations.webp |
并、交、差与补事件 | 主课件第 21–29 页 |
frequency-stability.webp |
三组公平硬币模拟的累计频率 | 主课件第 37–40 页；数据为本次模拟 |
birthday-probability.webp |
理想生日模型的人数与碰撞概率 | 主课件第 59–60 页 |
buffon-needle.webp |
针的几何关系与参数空间相交区域 | 第二节课 ppt_035–ppt_041 |
total-probability-tree.webp |
交通方式、迟到与后验概率 | 主课件第 91 页 |
monty-hall.webp |
三门问题按初始车位置的策略分类 | 主课件第 92 页；第二节课讲解 |
pairwise-independence.webp |
两两独立而非相互独立的四结果模型 | 第一章课件第 99 页 |
discrete-models.webp |
二项、泊松、几何分布的 PMF | 第二章课件第 17–34 页 |
cdf-and-density.webp |
PMF、CDF、密度与面积的区别 | 第二章课件第 39–52 页 |
normal-distribution.webp |
正态分布位置、尺度及右尾面积 | 第二章课件第 66–82 页 |
transformation-branches.webp |
绝对值及余弦变换的有效反解 | 第二章课件第 94–108 页；习题二 B33、B36 |
joint-support-and-marginals.webp |
二维支撑的水平、竖直扫描 | 第三章课件第 43–48 页；习题三 B4 |
conditional-regions.webp |
抛物线、三角支撑与事件交集 | 习题三 A20、B4、B5 |
bivariate-normal.webp |
不同相关参数的二维正态等密度线 | 第三章课件第 63–69 页 |
展示图片采用 WebP；同名 SVG 为可编辑矢量版本。前六张的生成代码为 figure-source.py，其余八张为 distribution-figures.py，使用 Python、NumPy、Matplotlib、Pillow 与 Noto CJK 字体。随机模拟使用固定种子，其他图按公式绘制。源码在其所在目录输出文件。
习题文字根据用户提供的教材题图转述，公式与解析重新整理、核算。exercise-sources.json 记录题号、所在笔记、外部原图文件名及校验值，保留来源线索。
这些新绘制的图片及生成代码作为本笔记库的配套资源维护，未单独声明开放许可。课件、教材和课堂识别材料的原有权利仍归各自权利人；本目录不对这些原始资料授予许可。
模拟图只用于说明频率波动，不能解释为原始课堂数据或极限定理的证明；维恩图不是按照实际概率面积绘制；蒲丰投针示意图采用 \(a=1,b=0.7\) 展示短针情形。