LaTeX 数学符号语法笔记
基础语法规则
-
行内公式：
$公式$ -
块级公式：
$$公式$$ -
注释：
% 注释内容 -
空格：
\,（小间距）\;（中间距）\quad（大间距）
📊 数学分析常用符号
1. 希腊字母
| 符号 | LaTeX | 符号 | LaTeX |
|---|---|---|---|
| α | \alpha |
Α | \Alpha |
| β | \beta |
Β | \Beta |
| γ | \gamma |
Γ | \Gamma |
| δ | \delta |
Δ | \Delta |
| ε | \epsilon |
Ε | \Epsilon |
| ζ | \zeta |
Ζ | \Zeta |
| η | \eta |
Η | \Eta |
| θ | \theta |
Θ | \Theta |
| ι | \iota |
Ι | \Iota |
| κ | \kappa |
Κ | \Kappa |
| λ | \lambda |
Λ | \Lambda |
| μ | \mu |
Μ | \Mu |
| ν | \nu |
Ν | \Nu |
| ξ | \xi |
Ξ | \Xi |
| π | \pi |
Π | \Pi |
| ρ | \rho |
Ρ | \Rho |
| σ | \sigma |
Σ | \Sigma |
| τ | \tau |
Τ | \Tau |
| υ | \upsilon |
Υ | \Upsilon |
| φ | \phi |
Φ | \Phi |
| χ | \chi |
Χ | \Chi |
| ψ | \psi |
Ψ | \Psi |
| ω | \omega |
Ω | \Omega |
2. 微积分
latex
% 导数 \(f'(x)\) 或 \(f^{\prime}(x)\) \(\frac{dy}{dx}\) 或 \(\frac{\partial y}{\partial x}\) \(\nabla f\) % 梯度
% 高阶导数 \(f''(x)\) \(f^{(n)}(x)\)
% 偏导数 \(\frac{\partial f}{\partial x}\) \(\frac{\partial^2 f}{\partial x \partial y}\)
% 积分 \(\int f(x) dx\) \(\int_{a}^{b} f(x) dx\) \(\iint_D f(x,y) dA\) \(\iiint_V f(x,y,z) dV\) \(\oint_C f(z) dz\) % 环路积分
% 极限 \(\lim_{x \to a} f(x)\) \(\lim\limits_{x \to a} f(x)\) \(\lim_{x \to a^+} f(x)\) % 右极限 \(\lim_{x \to a^-} f(x)\) % 左极限
% 无穷 \(\infty\) \(+\infty\) \(-\infty\)
3. 级数与求和
latex
% 求和 \(\sum_{i=1}^{n} a_i\) \(\sum\limits_{i=1}^{n} a_i\)
% 乘积 \(\prod_{i=1}^{n} a_i\) \(\prod\limits_{i=1}^{n} a_i\)
% 级数收敛 \(\sum_{n=1}^{\infty} a_n\) \(\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^2} = \frac{\pi^2}{6}\)
% 收敛符号 \(a_n \to 0\) \(a_n \rightarrow \infty\) \(a_n \sim b_n\) % 等价无穷小
4. 函数与算子
latex
% 常用函数 \(\sin x\), \(\cos x\), \(\tan x\) \(\arcsin x\), \(\arccos x\), \(\arctan x\) \(\sinh x\), \(\cosh x\), \(\tanh x\) \(\log x\), \(\ln x\), \(\lg x\) \(\exp(x)\) 或 \(e^x\)
% 极限算子 \(\limsup_{n \to \infty} a_n\) \(\liminf_{n \to \infty} a_n\) \(\sup_{x \in X} f(x)\) \(\inf_{x \in X} f(x)\) \(\max_{x \in X} f(x)\) \(\min_{x \in X} f(x)\)
% 微分算子 \(\frac{d}{dx}\) \(\frac{\partial}{\partial t}\) \(\nabla\) % nabla算子 \(\nabla^2\) 或 \(\Delta\) % 拉普拉斯算子
5. 关系符号
latex
% 等于与不等 \(=\) % 等于 \(\neq\) % 不等于 \(\equiv\) % 恒等于 \(\approx\) % 约等于 \(\sim\) % 相似 \(\cong\) % 全等 \(\propto\) % 正比于
% 不等号
\(<\) \(>\)
\(\leq\) 或 \le
\(\geq\) 或 \ge
\(\ll\) % 远小于
\(\gg\) % 远大于
% 趋向
\(\to\) 或 \rightarrow
\(\rightarrow\) % 右箭头
\(\leftarrow\) % 左箭头
\(\Rightarrow\) % 右双箭头
\(\Leftarrow\) % 左双箭头
\(\Leftrightarrow\) % 等价
📈 线性代数常用符号
1. 矩阵与向量
latex
% 向量 \(\vec{a}\) 或 \(\mathbf{a}\) \(\overrightarrow{AB}\) \(\hat{i}, \hat{j}, \hat{k}\) % 单位向量
% 矩阵 - 内联 \(\begin{matrix} a & b \\ c & d \end{matrix}\)
% 矩阵 - 各种括号 \(\begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}\) % 圆括号 \(\begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix}\) % 方括号 \(\begin{Bmatrix} a & b \\ c & d \end{Bmatrix}\) % 花括号 \(\begin{vmatrix} a & b \\ c & d \end{vmatrix}\) % 行列式 \(\begin{Vmatrix} a & b \\ c & d \end{Vmatrix}\) % 范数
% 分块矩阵 \(\begin{pmatrix} A & B \\ C & D \end{pmatrix}\)
% 特殊矩阵 \(I_n\) 或 \(\mathbf{I}_n\) % n阶单位矩阵 \(0_{m \times n}\) % m×n零矩阵 \(\text{diag}(a_1, \ldots, a_n)\) % 对角矩阵
2. 线性方程组
latex
% 方程组 \(\begin{cases} a_1x + b_1y = c_1 \\ a_2x + b_2y = c_2 \end{cases}\)
% 矩阵形式 \(A\mathbf{x} = \mathbf{b}\)
3. 行列式与迹
latex
\(\det(A)\) 或 \(|A|\) % 行列式 \(\text{tr}(A)\) % 迹 \(\text{rank}(A)\) % 秩 \(\text{diag}(A)\) % 对角线元素
4. 转置与共轭
latex
\(A^T\) 或 \(A^{\top}\) % 转置 \(A^*\) 或 \(A^{\dagger}\) % 共轭转置 \(A^{-1}\) % 逆矩阵 \(A^+\) % 伪逆
5. 向量运算
latex
% 点积 \(\vec{a} \cdot \vec{b}\) 或 \(\langle \vec{a}, \vec{b} \rangle\)
% 叉积 \(\vec{a} \times \vec{b}\)
% 范数 \(\|\vec{x}\|\) % 范数 \(\|\vec{x}\|_2\) % 2-范数 \(\|\vec{x}\|_1\) % 1-范数 \(\|\vec{x}\|_\infty\) % 无穷范数
% 内积空间 \(\langle x, y \rangle\) % 内积 \(\|x\|\) % 由内积诱导的范数
6. 特殊符号
latex
% 集合 \(\mathbb{R}\) % 实数集 \(\mathbb{C}\) % 复数集 \(\mathbb{Q}\) % 有理数集 \(\mathbb{Z}\) % 整数集 \(\mathbb{N}\) % 自然数集
% 复数 \(z = a + bi\) \(\Re(z)\) 或 \(\operatorname{Re}(z)\) % 实部 \(\Im(z)\) 或 \(\operatorname{Im}(z)\) % 虚部 \(\overline{z}\) % 共轭 \(|z|\) % 模
% 张量积 \(V \otimes W\) \(\otimes\) % 张量积符号
% 直和 \(V \oplus W\) \(\oplus\) % 直和符号
% Kronecker积 \(A \otimes B\) % 注意：也是⊗，根据上下文理解
7.常用集合符号
1. 基本符号
latex
\in % ∈ 属于 \notin % ∉ 不属于 \ni % ∋ 包含（反向属于） \owns % ∋ 同 \ni \notni % ∌ 不包含
2. 子集关系
latex
\subset % ⊂ 子集 \subseteq % ⊆ 子集或等于 \subsetneq % ⊊ 真子集（不等子集） \supset % ⊃ 超集 \supseteq % ⊇ 超集或等于 \supsetneq % ⊋ 真超集
3. 集合运算
latex
\cap % ∩ 交集 \cup % ∪ 并集 \setminus % \ 差集 \bigcap % ⋂ 大交集 \bigcup % ⋃ 大并集 \sqcap % ⊓ 方交集 \sqcup % ⊔ 方并集
4. 其他集合符号
latex
\emptyset % ∅ 空集 \varnothing % ∅ 另一种空集样式 \complement % ∁ 补集 \partial % ∂ 边界 \wp % ℘ 幂集
5. 数集符号
latex
\mathbb{N} % ℕ 自然数集 \mathbb{Z} % ℤ 整数集 \mathbb{Q} % ℚ 有理数集 \mathbb{R} % ℝ 实数集 \mathbb{C} % ℂ 复数集
重要说明
-
需要宏包：
-
amssymb提供大部分扩展符号 -
amsfonts提供\mathbb黑体符号 -
也可以使用
amsmath（包含在amssymb中）
-
-
真子集问题：
-
传统上
\subset表示真子集，\subseteq表示子集（包含相等） -
现代用法中，为清晰起见，建议：
-
用
\subsetneq表示真子集 -
用
\subseteq表示子集
-
-
-
大小写区别：
\in和\ni方向相反
-
\subset和\supset方向相反
🎯 综合示例
数学分析示例
latex
线性代数示例
latex
💡 实用技巧
- 自动编号公式：
latex
- 多行公式对齐：
latex
- 括号自适应大小：
latex
\left( \frac{1}{1 + \frac{1}{x}} \right) \big( \Big( \bigg( \Bigg(
- 分段函数：
latex
f(x) = \begin{cases} x^2 & \text{if } x \geq 0 \ -x^2 & \text{if } x < 0 \end{cases}
- 上下标组合：
latex
\({}^{m}_{n}C^{k}_{l}\) % 复杂上下标
📝 Obsidian 专用提示
-
开启数学渲染：设置 → 编辑器 → 启用数学渲染
-
快捷键：
Ctrl/Cmd + M插入公式块 -
实时预览：在编辑时即可看到渲染结果
-
复制为纯文本：公式也可以复制为LaTeX源码